2023年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知復(fù)數(shù)z滿足2z-
=3+i,則|z|=( ?。?/h2>z組卷:40引用:5難度:0.8 -
2.集合M={x|x=4n+1,n∈Z},S={x|
<x<11},則M∩S中的元素個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>101組卷:174引用:7難度:0.8 -
3.已知雙曲線C:
的焦距為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),且實(shí)軸長(zhǎng)為2,則雙曲線C的漸近線方程為( ?。?/h2>25組卷:308引用:7難度:0.8 -
4.已知α為銳角,且
,則tanα=( ?。?/h2>sin(α+π3)=sin(α-π6)組卷:180引用:4難度:0.6 -
5.5名同學(xué)參加演講比賽,在安排出場(chǎng)順序時(shí),甲、乙排在一起,且丙與甲、乙都不相鄰的概率為( ?。?/h2>
組卷:127引用:3難度:0.8 -
6.已知某圓臺(tái)的高為
,上底面半徑為7,下底面半徑為2,則其側(cè)面展開圖的面積為( )22組卷:238引用:5難度:0.7 -
7.已知
,a=esin1+1esin1,b=etan2+1etan2,則( ?。?/h2>c=ecos3+1ecos3組卷:386引用:8難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
-
21.已知橢圓
的短軸長(zhǎng)為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且點(diǎn)23在橢圓上.(1,-32)
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P、Q是橢圓C上異于A、B的不同兩點(diǎn),直線BP的斜率為k(k≠0),直線AQ的斜率為2k,求證:直線PQ過定點(diǎn).組卷:166引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=(2x2-4x+4)ex-ax2-e(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線l過點(diǎn)(0,1-e),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)f(x)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:242引用:5難度:0.2