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2022年山東泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足方程
    z
    +
    i
    z
    =i(i為虛數(shù)單位),則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:144引用:7難度:0.9
  • 2.已知集合A={x|x2-x-2≥0},
    B
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    x
    -
    1
    }
    ,則A∪B=(  )

    組卷:587引用:14難度:0.8
  • 3.下列選項(xiàng)中,p是q的必要不充分條件的是( ?。?/h2>

    組卷:74引用:2難度:0.7
  • 4.若雙曲線(xiàn)
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的一條漸近線(xiàn)被圓x2+y2-4y+2=0所截得的弦長(zhǎng)為2,則雙曲線(xiàn)C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:335引用:10難度:0.6
  • 5.某食品保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí),在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí),則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是( ?。?/h2>

    組卷:4891引用:42難度:0.7
  • 6.已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    4
    ,則sin(
    π
    6
    -2α)=(  )

    組卷:481引用:6難度:0.7
  • 7.已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在拋物線(xiàn)C上,射線(xiàn)FM與y軸交于點(diǎn)A(0,2)與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)N,
    FM
    =
    5
    5
    MN
    ,則p的值等于( ?。?/h2>

    組卷:204引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上,下頂點(diǎn)分別為A,B,四邊形AF1BF2的面積和周長(zhǎng)分別為2和4
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若直線(xiàn)l:y=k(x+1)(k≠0)與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),線(xiàn)段EF的中垂線(xiàn)交y軸于M點(diǎn),且△EMF為直角三角形,求直線(xiàn)l的方程.

    組卷:185引用:5難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+
    x
    2
    2
    -x,其中,a為非零實(shí)數(shù).
    (1)當(dāng)a=-1時(shí),求f(x)的極值;
    (2)討論f(x)的單調(diào)性;
    (3)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求證;f(-x1)+f(x2)>x1

    組卷:300引用:3難度:0.2
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