2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雨花外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題3分，共30分）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：951引用：9難度：0.9 -
2．某校要選拔參加長(zhǎng)沙市三獨(dú)比賽樂(lè)器參賽人員，13名參賽同學(xué)的初賽成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小芳知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小芳需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（ ?。?/h2>
組卷：166引用：2難度：0.6 -
3．用配方法解方程x2-6x-9=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：572引用：3難度：0.7 -
4．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ?。?/h2>
組卷：991引用：57難度：0.9 -
5．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根，則2x1+2x2-x1x2的值為（ ?。?/h2>
組卷：2595引用：6難度：0.6 -
6．關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3，下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：453引用：4難度：0.6 -
7．某校初二年級(jí)開展了一班一特色活動(dòng)，2001班以“地”為特色在學(xué)校的試驗(yàn)園地進(jìn)行種植蔬菜活動(dòng)．試驗(yàn)園的形狀是長(zhǎng)15米、寬8米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為110平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（ ）組卷：346引用：6難度：0.8 -
8．若一個(gè)函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，且b＜0，則它的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：537引用：8難度：0.9
三、解答題（共72分）
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24．如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB=12cm,AC=8cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是2cm/s,點(diǎn)Q的速度是1cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是ts（t＞0）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求△APQ的面積．
（2）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，△APQ的面積是△ABC面積的一半．
組卷：1737引用：6難度：0.5 -
25．定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2如（x1＜x2），分別以x1，x2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M（x1，x2），則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．
（1）若方程為x2-3x=0，求出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程為x2-（5m+1）x+5m=0的衍生點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，求m的值；
（3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx+2（k+3）的圖象上？若有，請(qǐng)求出b,c的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：545引用：1難度：0.4