2020-2021學(xué)年山東省青島二十六中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9
一、選擇題（共十題：共30分）
-
1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
組卷：62引用：4難度：0.9 -
2．方程x=-x（x+1）的解是（ ?。?/h2>
組卷：66引用：2難度：0.9 -
3．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ?。?/h2>組卷：301引用：15難度：0.7 -
4．如圖，在?ABCD中，AB=10cm,AD=15cm,AC、BD相交于點O．OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ ?。?/h2>組卷：1488引用：6難度：0.6 -
5．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ?。?/h2>組卷：1833引用：26難度：0.5 -
6．將一塊矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好圍成一個容積為15m3的無蓋長方體水箱，且此長方體水箱的底面長比寬多2米．求該矩形鐵皮的長和寬各是多少米？若設(shè)該矩形鐵皮的寬是x米，則根據(jù)題意可得方程為（ ?。?/h2>
組卷：741引用：9難度：0.7 -
7．小亮根據(jù)取x的值為：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5時，代入x2+12x-15求值，估算一元二次方程的解（ ?。?table class="edittable">
x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 組卷：220引用：3難度：0.7
三、解答題（共七題：共72分）
-
22．幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個頂點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最?。?br />方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最?。ú槐刈C明）
模型應(yīng)用：
（1）如圖2，已知平面直角坐標系中兩定點A（0，-1）和B（2，-1），P為x軸上一動點，則當(dāng)PA+PB的值最小時，點P的橫坐標是，此時PA+PB=．
（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點，連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，則PB+PE的最小值是．
（3）如圖4，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的最小值為．
（4）如圖5，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是．
組卷：1424引用：7難度：0.2 -
23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）當(dāng)t為何值，DF=DA？
（2）是否存在某一時刻t,使點F在線段AC的中垂線上？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
（3）請用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時刻t,使△DEF的面積是△ABC面積的？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．19組卷：24引用：1難度：0.4