當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022年海南省中部六市縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

1．已知集合A={y|y=2^x，x≥0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）
A．[1，2] B．（1，2） C．[1，2） D．（-∞，+∞）
組卷：102引用：4難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z=
2
1
+
i
，則|z-i|=（　?。?/h2>
A．2 B．
5
C．4 D．5
組卷：261引用：13難度：0.8
解析
3．已知α∈（
-
π
2
，
π
2
），tan（α-
π
4
）=
1
3
，則sin（π-α）=（　?。?/h2>
A．
2
5
5
B．
5
5
C．-
5
5
D．-
2
5
5
組卷：117引用：3難度：0.7
解析
4．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
a
⊥
（
a
+
b
）
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：652引用：16難度：0.7
解析
5．函數(shù)f（x）=e^|x|-2x²-1的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：519引用：6難度：0.9
解析
6．設(shè)a=lnπ，b=lg3，c=
π
-
1
2
，則（　?。?/h2>
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．a(chǎn)＞c＞b
組卷：228引用：3難度：0.8
解析
7．放射性核素鍶89的質(zhì)量M會(huì)按某個(gè)衰減離衰減，設(shè)初始質(zhì)量為M，質(zhì)量M與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為M=M₀?
（
1
2
）
t
h
（其中h為常數(shù)），若鍶89的半衰期（質(zhì)量衰減―半所用的時(shí)間）約為50天，那么鍶89的質(zhì)量從M₀衰減至0.66M₀所經(jīng)過(guò)的時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：log₂0.66≈-0.6）（　?。?/h2>
A．10 B．20 C．30 D．40
組卷：95引用：2難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，以橢圓中心為圓心，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓被直線3x+4y+5=0截得的弦長(zhǎng)為
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)F，M是橢圓位于x軸上方部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，過(guò)點(diǎn)M的圓與x軸相交，交點(diǎn)T在F右邊，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l交直線AM于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作直線FE⊥MT，交直線l于點(diǎn)E，判斷
|
BE
|
|
EN
|
是否為定值，并給出證明．
組卷：361引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
-
x
+
1
x
（a＞0）．
（1）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，g（x）=xf（x）+x²-1，方程g（x）=m的根為x₁，x₂，且x₂＞x₁，求證：x₂-x₁＞1+em.
組卷：276引用：2難度：0.6
解析