2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城九中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/29 8:0:10
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.若a,b∈R,則“a>b”是“a3>b3+1”的( )
組卷:128引用:3難度:0.9 -
2.已知(3+ai)(-1+i)=-b+2i(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)
=( ?。?/h2>|a-12bi|組卷:62引用:3難度:0.8 -
3.函數(shù)f(x)=ln|
|的大致圖象為( ?。?/h2>1-x1+x組卷:243引用:13難度:0.7 -
4.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M為A1C1的中點(diǎn),N為側(cè)面BCC1B1上的一點(diǎn),且MN∥平面ABC1,若點(diǎn)N的軌跡長度為2,則( ?。?/h2>
組卷:284引用:7難度:0.6 -
5.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-4x-2y-4=0,則x-y的最大值是( ?。?/h2>
組卷:3553引用:16難度:0.8 -
6.已知拋物線E:x2=4y,圓C:x2+(y-3)2=1,P為E上一點(diǎn),Q為C上一點(diǎn),則|PQ|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:185引用:8難度:0.6 -
7.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足a2+c2+ac-b2=0,則
的取值范圍為( ?。?/h2>-tanBcos2A2-23sinBsinC2cosC2組卷:138引用:3難度:0.5
四、解答題:(本大題共6小題,滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)
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21.已知橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,線段OF1,OF2的中點(diǎn)分別為B1,B2,且ΔAB1B2是面積為4的直角三角形.?
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過B1作直線l交橢圓于P,Q,PB2⊥QB2,求直線l的方程.組卷:56引用:1難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作一條直線交C于R,S兩點(diǎn),線段RS長度的最小值為y2b2,C的離心率為2.22
(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率不為0的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),P(2,0),且總存在實(shí)數(shù)λ∈R,使得=λ(PF+PA|PA|),問:l是否過一定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),試說明理由.PB|PB|組卷:44引用:4難度:0.6