2022-2023學(xué)年河北省邢臺市卓越聯(lián)盟高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.下列向量中不是單位向量的是( )
組卷:36引用:1難度:0.8 -
2.下列條件中能得到
的是( )a=b組卷:184引用:2難度:0.5 -
3.若
是平面內(nèi)的一組基底,則下面的四組向量中不能作為一組基底的是( ?。?/h2>e1,e2組卷:44引用:2難度:0.8 -
4.若向量
,a滿足b,|a|=1,且|b|=2與a的夾角為b,則π3=( ?。?/h2>|a+b|組卷:179引用:4難度:0.6 -
5.在△ABC中,若
,則A=60°,a=3=( ?。?/h2>a-b-csinA-sinB-sinC組卷:307引用:7難度:0.7 -
6.在△ABC中,已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-13x+40=0的兩個根,C=60°,則AB=( )
組卷:165引用:3難度:0.8 -
7.四邊形ABCD中,
,AC=(1,2),則四邊形ABCD的面積S=( ?。?/h2>BD=(-4,2)組卷:16引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.設(shè)向量
.a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
(1)求證:與a+b互相垂直;a-b
(2)若0<β-α<π,且對任意與k∈R,ka+b大小相等,求β-α;ka-b
(3)若,求α+π3=β,c=2a+b,d=2b-3a與c的夾角θ.d組卷:1引用:2難度:0.6 -
22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知A為銳角,且
.cos2A=-12
(1)若mbc=b2+c2-a2,求實數(shù)m的值;
(2)若,求△ABC面積的最大值;a=3
(3)若AB=2,點F為AB的中點,且CF2=AC?BC,求邊AC的長.組卷:39引用:3難度:0.5