2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單選題（每題各3分，共計(jì)30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　　）

  A． 9

  B． 11 3

  C． π 2

  D．2022
  組卷：193引用：5難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x5=x10	B．（-x2）4=-x8
  C．（-xy2）2=xy4	D．x5÷x3=x2
  組卷：1329引用：16難度：0.7

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• 3．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是歷屆的冬奧會會徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=

  4

  x

  圖象上的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（4，1）

  B．（2，-2）

  C．（-1，4）

  D．（2，3）
  組卷：132引用：4難度：0.6

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• 6．拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4558引用：162難度：0.9

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• 7．方程

  3

  x

  x

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：276引用：3難度：0.5

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• 8．某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測得BC的長約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（　?。?/h2>

  A．3.5sin29°

  B．3.5cos29°

  C．3.5tan29°

  D． 3 . 5 cos 29 °
  組卷：570引用：11難度：0.5

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• 9．如圖，在矩形ABCD中，AD=2

  3

  ，AB=5，M是CD上的一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則CN的長為（　?。?/h2>

  A． 3 5 2

  B． 5

  C． 7

  D．3
  組卷：37引用：1難度：0.6

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三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分．共計(jì)60分）

• 26．已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直徑EF經(jīng)過點(diǎn)D，連接AE．
  （1）如圖1，求證：∠BAE=∠CAE；
  （2）如圖2，連接OB、AF，∠BOE=2∠ABC，求證：AF=2OD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，AE和BC交于點(diǎn)G，若AE=8DG，△ACG的面積為10

  2

  ，求OB的長．
  
  組卷：81引用：1難度：0.1

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• 27．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．
  （1）如圖1，求m的值；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)D，E為PD中點(diǎn)，連接BE，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ABE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CE，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，連接PF，M為拋物線的頂點(diǎn)，連接PM，將射線PM繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交y軸于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)N，若∠DCE=∠FPM，PF=2DG，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：74引用：1難度：0.3

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