2011-2012學(xué)年北京師大附中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/26 11:0:2
一、選擇題(共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
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1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:104引用:17難度:0.9 -
2.命題“?x∈R,使得|x|<1”的否定是( ?。?/h2>
組卷:16引用:4難度:0.9 -
3.已知向量
=(x,2),a=(3,-1)(b+a)∥(b),則實(shí)數(shù)x的值為( ?。?/h2>a-2b組卷:57引用:6難度:0.9 -
4.函數(shù)y=
的圖象的大致形狀是( ?。?/h2>xax|x|(a>1)組卷:3896引用:266難度:0.9 -
5.設(shè)a=(
)0.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,則a,b,c的大小關(guān)系是( )12組卷:249引用:33難度:0.7 -
6.已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
|=3,|AB|=4,|BC|=5,則CA?AB+BC?BC+CA?CA的值等于( ?。?/h2>AB組卷:523引用:21難度:0.7
三、解答題(共5個(gè)小題,共44分)
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18.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=a?2n+b,且a1=3.
(1)求a、b的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.nan組卷:146引用:12難度:0.1 -
19.已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=
,其中e是自然常數(shù),a∈R.lnxx
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),研究f(x)的單調(diào)性與極值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:f(x)>g(x)+;12
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.組卷:223引用:22難度:0.3