2021-2022學(xué)年遼寧省本溪高級(jí)中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題。每小題5分，共計(jì)40分）

• 1．數(shù)列

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，

  1

  16

  ，…的遞推公式可以是（　　）

  A．a(chǎn)n= 1 2 n + 1 （n∈N*）	B．a(chǎn)n= 1 2 n （n∈N*）
  C．a(chǎn)n+1= 1 2 an（n∈N*）	D．a(chǎn)n+1=2an（n∈N*）
  組卷：154引用：8難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1上的點(diǎn)，若F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF₁|+|PF₂|等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：667引用：54難度：0.9

  解析

• 3．1766年，德國(guó)有一位名叫提丟斯的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，把數(shù)列0，3，6，12，24，48，96，……經(jīng)過一定的規(guī)律變化，得到新數(shù)列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，新數(shù)列的各項(xiàng)恰好為太陽(yáng)系行星與太陽(yáng)的平均距離，并據(jù)此發(fā)現(xiàn)了“天王星”、“谷神星”等行星，這個(gè)新數(shù)列就是著名的“提丟斯-波得定則”．根據(jù)規(guī)律，新數(shù)列的第8項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．14.8

  B．19.2

  C．19.6

  D．20.4
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 4．兩圓x²+y²+4x-4y=0和x²+y²+2x-12=0的公共弦所在直線的方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-6=0

  B．x-3y+5=0

  C．x-2y+6=0

  D．x+3y-8=0
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知X～N（4，σ²），且P（X≤2）=0.3，則P（X≤6）=（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.85

  D．0.7
  組卷：699引用：4難度：0.8

  解析

• 6．接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟(jì)、有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有80%不會(huì)感染這種病毒，若有4人接種了這種疫苗，則最多1人被感染的概率為（　?。?/h2>

  A． 512 625

  B． 256 625

  C． 113 625

  D． 1 625
  組卷：562引用：14難度：0.8

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P為雙曲線上除A、B外任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A、B連線的斜率為k₁，k₂，若k₁?k₂=3，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，公差分別為d₁，d₂，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n+2b_n．
  （1）數(shù)列{c_n}是否是等差數(shù)列？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由；
  （2）若{a_n}，{b_n}的公差都等于2，a₁=b₁=1，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：254引用：6難度：0.7

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• 22．已知橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1和拋物線C₂：y²=-2px（p＞0），點(diǎn)F為C₁的右焦點(diǎn)，點(diǎn)H為C₂的焦點(diǎn)．
  
  （1）過點(diǎn)F作C₂的切線，切點(diǎn)為P，|PH|=

  5

  4

  ，求拋物線C₂的方程；
  （2）過點(diǎn)H的直線l交C₂于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M滿足

  OQ

  =

  -

  2

  OM

  ，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)M在線段

  x

  =

  1

  （

  -

  3

  2

  ＜

  y

  ＜

  3

  2

  ）

  上，記△PQM的面積為S₁，△PFH的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍．
  組卷：107引用：2難度：0.6

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