2020-2021學(xué)年河南師大附中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置。每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示的工件的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：515引用：65難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)世界衛(wèi)生組織通報，截止2021年3月10日，全球感染新冠肺炎人數(shù)約為1.17億，治愈率約為77%，請用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)治愈總?cè)藬?shù)約為（　?。?/h2>

  A．1.17×108	B．0.9009×1010
  C．9.009×107	D．9.009×108
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-4），那么這個反比例函數(shù)的解析式是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=- 2 x

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x
  組卷：2446引用：38難度：0.7

  解析

• 4．把函數(shù)y=（x-1）²+2圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：2962引用：22難度：0.6

  解析

• 5．不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：2094引用：49難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  和y=

  8

  x

  的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．14
  組卷：3382引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°．E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的大小為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．60°

  D．75°
  組卷：4676引用：39難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-

  1

  2

  x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B（如圖）．拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A．
  （1）求線段AB的長；
  （2）如果拋物線y=ax²+bx經(jīng)過線段AB上的另一點(diǎn)C，且BC=

  5

  ，求這條拋物線的表達(dá)式；
  （3）如果拋物線y=ax²+bx的頂點(diǎn)D位于△AOB內(nèi)，求a的取值范圍．
  組卷：3566引用：9難度：0.4

  解析

• 23．（1）【問題背景】如圖①，已知△ABC∽△ADE，請直接寫出圖中的另外一對相似三角形：

  ；
  （2）【嘗試應(yīng)用】如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，求

  BD

  CE

  的值和∠DCE的度數(shù)；
  （3）【拓展創(chuàng)新】如圖③，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=2

  3

  ，AC=3，請直接寫出AD的長．
  
  組卷：978引用：4難度：0.2

  解析