《第3章 三角恒等變換》2012年單元測試卷（監(jiān)利一中）

一、選擇題：

• 1．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  組卷：585引用：29難度：0.9

  解析

• 2．cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），sinβ=-

  12

  13

  ，β是第三象限角，則cos（β-α）=（　　）

  A． - 33 65

  B． 63 65

  C． 56 65

  D． - 16 65
  組卷：357引用：17難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)

  1

  +

  tanx

  1

  -

  tanx

  =

  2

  ，則sin2x的值是（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D．-1
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B．- 4 7

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：138引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知

  3

  sinx+cosx=2a-3，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ≤a≤ 5 2

  B．a(chǎn)≤ 1 2

  C．a(chǎn)＞ 5 2

  D．- 5 2 ≤a≤- 1 2
  組卷：850引用：12難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 14．已知α為第二象限角，且

  sinα

  =

  15

  4

  ，求

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  sin

  2

  α

  +

  cos

  2

  α

  +

  1

  的值．
  組卷：963引用：24難度：0.7

  解析

• 15．知函數(shù)y=sin²x+sin2x+3cos²x,求
  （1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合；
  （2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
  （3）此函數(shù)的圖象可以由函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  2

  x

  的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到．
  組卷：91引用：6難度：0.5

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