2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（下）第五次限時(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
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1．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1603引用：48難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：544引用：60難度：0.9 -
3．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：4難度：0.9 -
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
組卷：324引用：45難度：0.8 -
5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：974引用：8難度：0.7 -
6．如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，sinα=，則tanα=（ ?。?/h2>45組卷：1989引用：13難度：0.7 -
7．解分式方程
的結(jié)果為（ ?。?/h2>1x-1=3（x-1）（x+2）組卷：1747引用：13難度：0.5 -
8．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，四邊形OBCD是平行四邊形，則∠A的大小為（ ?。?/h2>組卷：1297引用：6難度：0.7
三．解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．定義：（i）如果兩個(gè)函數(shù)y1，y2，存在x取同一個(gè)值，使得y1=y2，那么稱(chēng)y1，y2為“合作函數(shù)”，稱(chēng)對(duì)應(yīng)x的值為y1，y2的“合作點(diǎn)”；（ii）如果兩個(gè)函數(shù)為y1，y2為“合作函數(shù)”，那么y1+y2的最大值稱(chēng)為y1，y2的“共贏值”．
（1）判斷函數(shù)y=x+m與y=是否為“合作函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出m=2時(shí)它們的合作點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；3x
（2）判斷函數(shù)y=x+m與y=3x-1（|x|≤2）是否為“合作函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出合作點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知函數(shù)y=x+m與y=x2-（2m+1）x+（m2+3m-3）（0≤x≤5）是“合作函數(shù)”，且有唯一合作點(diǎn)．
①求出m的取值范圍；
②若它們的“共贏值”為18，試求出m的值．組卷：947引用：4難度：0.2 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=
x-1與拋物線(xiàn)y=-12x2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-6，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AB上方的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．512
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）連接PA，PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△PAB恰好是一個(gè)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，以PD為直徑的⊙E與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)G，求DG的最大值．
組卷：1178引用：4難度：0.2