2019-2020學(xué)年福建省泉州五中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知A={y|y=2x,x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{（0，0），（2，4）}	B．{0，4}
  C．[0，+∞）	D．R
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  +

  |

  x

  |

  -

  2

  的部分圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：16難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=log

  3

  4

  （log₃4），則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：450引用：22難度：0.9

  解析

• 4．“a≤1”是“函數(shù)f（x）=x²-4ax+1在區(qū)間[4，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，則x+2y的最大值為（　　）

  A． 5

  B．5

  C．25

  D． 13
  組卷：542引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程2x³-3x²+a=0在區(qū)間[-2，2]上僅有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-4，0]∪[1，28）	B．[-4，28]
  C．[-4，0）∪（1，28]	D．（-4，28）
  組卷：1031引用：18難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x³-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，3]	B．（-∞，-2]∪[2，3）
  C．（2，3]	D．[3，+∞）
  組卷：156引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²，
  （1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若f（x）＞ax²+2ax-e^x+e-2a在x∈（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：114引用：2難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²-bx（a＞0，b∈R）．
  （1）若a=1，b=0，試證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
  （2）若對(duì)任意a＞0，f（x）均有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  ①試求b應(yīng)滿足的條件；
  ②當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，證明：f（x₁）+f（x₂）＞2．
  組卷：237引用：3難度：0.1

  解析