2023-2024學(xué)年四川省瀘州市敘永一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={x|y=ln（x+2）}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，-1]

  B．（-2，3]

  C．（-2，1]

  D．[-2，1]
  組卷：119引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題“?n∈N^*，f（n）?N^*且f（n）≤n”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n

  B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n

  C． ? n 0 ∈ N * ， f （ n 0 ） ? N * 且f（n0）＞n0

  D． ? n 0 ∈ N * ， f （ n 0 ） ∈ N * 或f（n0）＞n0
  組卷：181引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在（-∞，-1）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x3

  B．y=-x2-4x

  C． y = x 1 + x

  D． y = 2 - x
  組卷：792引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知命題p：空間中兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；命題q：空間中三個(gè)平面α，β，γ，若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,則l⊥γ．則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧?q

  C．p∨?q

  D．?p∧q
  組卷：114引用：5難度：0.7

  解析

• 5．二維碼與生活息息相關(guān)，我們使用的二維碼主要是21×21大小的，即441個(gè)點(diǎn)，根據(jù)0和1的二進(jìn)制編碼，一共有2⁴⁴¹種不同的碼，假設(shè)我們1秒鐘用掉1萬個(gè)二維碼，1萬年約為3×10¹¹秒，那么大約可以用（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.5）（　?。?/h2>

  A．10117萬年

  B．117萬年

  C．10205萬年

  D．205萬年
  組卷：774引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0且a≠1，“函數(shù)f（x）=a^x為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x^a-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：209引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  4

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  ，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　　）

  A． y = f （ x ） + g （ x ） - 1 4	B． y = f （ x ） - g （ x ） - 1 4
  C．y=f（x）g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）
  組卷：170引用：6難度：0.9

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為曲線C₁：

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = sinα

  （α為參數(shù)）上的動點(diǎn)，若將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，縱坐標(biāo)保持不變，得到點(diǎn)Q，記點(diǎn)Q的軌跡為C₂，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)A，B是C₂上異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，且∠AOB=

  π

  3

  ，求△AOB面積S的最大值．
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+3|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若f（x）＜2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析