2022年陜西省安康市高考數(shù)學(xué)第二次教學(xué)質(zhì)量聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x²+2x-3＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|-3＜x＜1}

  D．{x|-3＜x＜3}
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 2．（1+2i）²?（2+i）²=（　　）

  A．25

  B．-25

  C．7+12i

  D．-9+20i
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  sinα

  ，則sinαcosα=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 2 3 7

  D． 2 3 7
  組卷：272引用：3難度：0.8

  解析

• 4．以橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的左、右頂點(diǎn)作為雙曲線E的左、右焦點(diǎn)，以C的焦點(diǎn)作為E的頂點(diǎn)，則E的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 2

  C．2

  D． 3
  組卷：175引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若f（2）=1，則滿足-1≤f（x-1）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，3]

  C．[0，2]

  D．[1，3]
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

• 6．滕王閣，江南三大名樓之一，因初唐詩(shī)人王勃所作《滕王閣序》中的“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長(zhǎng)天一色”而流芳后世．如圖，若某人在點(diǎn)A測(cè)得滕王閣頂端仰角為30°，此人往滕王閣方向走了42米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得滕王閣頂端的仰角為45°，則滕王閣的高度最接近于（　　）（忽略人的身高）（參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）

  A．49米

  B．51米

  C．54米

  D．57米
  組卷：194引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示的是一個(gè)程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：62引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線

  C

  1

  ：

  x = 1 + cost

  y = 1 + sint

  （t為參數(shù)），

  C

  2

  ：

  x = 5 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （1）求C₁，C₂的普通方程；
  （2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=π，Q為C₂上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最大值．
  組卷：300引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜4-|x|的解集．
  （2）若f（x）的最小值為m,且實(shí)數(shù)a,b,c滿足a（b+c）=m,證明：2a²+b²+c²≥m+3．
  組卷：114引用：2難度：0.5

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