2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（5）

一、選擇題（共8小題）

• 1．一元二次方程3x²-6x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．3，6，1

  B．3，6，-1

  C．3，-6，1

  D．3，-6，-1
  組卷：358引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：11難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向下平移3個(gè)單位長度所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x-3）2

  D．y=2（x+3）2
  組卷：376引用：12難度：0.7

  解析

• 4．點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：1154引用：25難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-4=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=5

  D．（x+1）2=3
  組卷：633引用：29難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB=25°．則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1302引用：16難度：0.6

  解析

• 7．某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y,如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	-3	0	-1	0	3	…

  接著，他在描點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，他計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)是（　?。?/h2>

  A． x = 0 y = - 3

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = 3 y = 0

  D． x = 4 y = 3
  組卷：468引用：10難度：0.8

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• 8．如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從格點(diǎn)A出發(fā)，在網(wǎng)格平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為s,點(diǎn)P到直線l的距離為d.已知d與s的關(guān)系如圖2所示，下列選項(xiàng)中，可能是點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：8難度：0.7

  解析

二、填空題（共8小題）

• 9．請寫出一個(gè)對(duì)稱軸為直線x=3的拋物線的解析式

  ．
  組卷：294引用：9難度：0.7

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三、解答題（共12小題）

• 27．如圖1，等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，滿足BD＜CD，連接AD，以點(diǎn)A為中心，將射線AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與△ABC的外角平分線BM交于點(diǎn)E．
  （1）依題意補(bǔ)全圖1；
  （2）求證：AD=AE；
  （3）若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接CF．
  ①求證：AE∥CF；
  ②若BE+CF=AB成立，直接寫出∠BAD的度數(shù)為

  °．
  組卷：741引用：2難度：0.3

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的⊙C和點(diǎn)P，給出如下定義：如果在⊙C上存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，使得△PCQ是以CQ為底的等腰三角形，且滿足底角∠PCQ≤60°，那么就稱點(diǎn)P為⊙C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  （1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
  ①在點(diǎn)P₁（-2，0），P₂（1，-1），P₃（0，3）中，⊙O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是

  ；
  ②如果點(diǎn)P在射線y=-

  3

  3

  x（x≥0）上，且P是⊙O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍．
  （2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為4，直線y=2x+2與兩坐標(biāo)軸交于A和B，如果線段AB上的點(diǎn)都是⊙C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍．
  組卷：274引用：3難度：0.1

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