2013-2014學年河南省三門峽市外國語學校高一（下）暑假數(shù)學作業(yè)（七）

一、選擇題

• 1．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁₀=10，其前10項和S₁₀=70，則其公差d=（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：549引用：54難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數(shù)列的前n項和為18，若S₃=1，a_n+a_n-1+a_n-2=3，則n的值為（　　）

  A．9

  B．21

  C．27

  D．36
  組卷：180引用：9難度：0.7

  解析

• 3．對于每個自然數(shù)n,拋物線y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1與x軸交于A_n，B_n兩點，以|A_nB_n|表示該兩點間的距離，則|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₁B₂₀₁₁|的值是（　?。?/h2>

  A． 2010 2011

  B． 2012 2011

  C． 2011 2010

  D． 2011 2012
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 4．設{a_n}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（　　）

  A．X+Z=2Y	B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
  C．Y2=XZ	D．Y（Y-X）=X（Z-X）
  組卷：1439引用：23難度：0.9

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• 5．已知方程（x²-mx+2）（x²-nx+2）=0的四個根組成一個首項為

  1

  2

  的等比數(shù)列，則|m-n|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 9 2
  組卷：410引用：6難度：0.7

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• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₀=1，a_n=a₀+a₁+…+a_n-1（n≥1），則當n≥1時，a_n=（　?。?/h2>

  A．2n

  B． n （ n + 1 ） 2

  C．2n-1

  D．2n-1
  組卷：266引用：10難度：0.9

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• 7．設S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若

  S

  3

  S

  6

  =

  1

  3

  ，則

  S

  6

  S

  12

  =（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 9
  組卷：2550引用：77難度：0.9

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三、解答題

• 22．在等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0．設b_n=log₂a_n，且b₁+b₃+b₅=6，b₁b₃b₅=0．
  （1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
  （2）求{b_n}的前n項和S_n及{a_n}的通項a_n；
  （3）試比較a_n與S_n的大?。?/h2>
  組卷：110引用：7難度：0.5

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• 23．正項數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n²-（n²+n-1）S_n-（n²+n）=0．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
  （2）令b_n=

  n

  +

  1

  （

  n

  +

  2

  ）

  2

  a

  n

  2

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．證明：對于任意n∈N^*，都有T_n＜

  5

  64

  ．
  組卷：3556引用：61難度：0.3

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