2021年陜西省寶雞市千陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題（5×12=6分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項用2B鉛筆涂黑答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號）

• 1．已知集合A={x|y=lg（-x²+4x-3）}，B={y|y=x²+2x+3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|2≤x＜3}
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則z²⁰²¹=（　?。?/h2>

  A．22021

  B．-22021

  C．i

  D．-i
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知下面四個函數(shù)中：①

  y

  =

  4

  x

  +

  1

  2

  x

  ，②

  y

  =

  ln

  （

  2

  x

  +

  4

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，③

  y

  =

  ln

  2

  -

  x

  2

  +

  x

  ，④y=x（e^x-e^-x），是奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．②③④
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 4．

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  ）

  2020

  的展開式中所有項的系數(shù)之和是（　　）

  A．2

  B．22020

  C．22021

  D．52020
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 5．等差數(shù)列

  {

  a

  n

  }

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的前n項和為S_n，若S₂₀₂₁=4042，則a₁₀₁₁=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．1010

  D．2010
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 6．化簡

  3

  2

  tan

  20

  °

  -2cos20°所得的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：449引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知命題p：cosα≠0是α≠2kπ（k∈Z）的充分必要條件，
  命題q：設(shè)隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥

  3

  2

  ）=m,則P（-

  3

  2

  ＜ξ＜0）=

  1

  2

  -m,
  下列命題是假命題的為（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．￢p∧q

  D．￢p∨q
  組卷：19引用：4難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知過點P（1，1）的直線l的傾斜角為α，以直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交A，B兩點，當(dāng)△OAP的面積為△OAB面積的一半時，求tanα．
  組卷：124引用：4難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b∈R⁺，且a+2b=6．
  （1）求證：

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  ≤

  4

  ；
  （2）求

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  1

  a

  +

  5

  b

  的最小值．
  組卷：27引用：3難度：0.6

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