2021-2022學年河北省石家莊市藁城區(qū)新冀明中學高二（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

一、選擇題（本題共計8小題，每題5分，共計40分）

• 1．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（e）+lnx,則f（e）=（　?。?/h2>

  A．e

  B． - 1 e

  C．-1

  D．-e
  組卷：857引用：16難度：0.9

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• 2．曲線y=lnx+1在（1，1）處的切線也為y=e^x+a的切線，則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：191引用：3難度：0.6

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• 3．下列求導正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x ） ′ = x 2	B．（ex+1）′=ex+1
  C．（cosx）′=-sinx	D．（xlnx）′=lnx
  組卷：187引用：1難度：0.8

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• 4．以點P（-1，2）為切點的曲線C：y=x（x+2）（x-1）的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：56引用：2難度：0.6

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• 5．函數(shù)f（x）=kx²+（3k-2）x-5在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B． （ - ∞ ， 2 5 ]

  C． [ 2 3 ， + ∞ ） ．

  D． [ 2 5 ， + ∞ ）
  組卷：409引用：6難度：0.7

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• 6．甲、乙、丙、丁和戊5名同學進行數(shù)學應用知識比賽，決出第1名至第5名（沒有重復名次）．已知甲、乙均未得到第1名，且乙不是最后一名，則5人的名次排列情況可能有（　?。?/h2>

  A．27種

  B．48種

  C．54種

  D．72種
  組卷：236引用：5難度：0.7

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• 7．設函數(shù)f（x）=-cosx-x⁴的導函數(shù)為g（x），則|g（x）|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：4難度：0.7

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四、解答題（本題共6題共70分，17題10分，其他題12分）

• 21．有5名男生和甲、乙2名女生排成一排，求下列情況各有多少種不同的排法？
  （1）女生甲排在正中間；
  （2）2名女生不相鄰；
  （3）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）；
  （4）2名女生中間恰有1名男生．
  組卷：424引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+2）．
  （1）當a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：10276引用：34難度：0.4

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