2020-2021學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)一中高三（下）開(kāi)學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足

  z

  +

  1

  1

  +

  i

  =

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．2

  D． 3 2
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 2．集合M={x∈N|x＜3}，N={-2，-1，0，1，2，3}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．人口普查是世界各國(guó)所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學(xué)方法，是提供全國(guó)基本人口數(shù)據(jù)的主要來(lái)源．根據(jù)人口普查的基本情況，可以科學(xué)的研究制定社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科教等各項(xiàng)發(fā)展政策，是國(guó)家科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)工作，人口普查資料是制定人口政策的依據(jù)和前提．截止2020年10月10日，我國(guó)共進(jìn)行了六次人口普查，如圖是這次人口普查的人數(shù)和增幅情況，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．人口數(shù)逐次增加，第二次增幅最大

  B．第六次普查人數(shù)最多，第四次增幅最小

  C．第六次普查人數(shù)最多，第三次增幅最大

  D．人口數(shù)逐次增加，從第二次開(kāi)始增幅減小
  組卷：80引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在空間立體幾何中，“兩條直線(xiàn)a,b平行”是“兩條直線(xiàn)a,b都垂直于直線(xiàn)c”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,在以下命題中，正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①若ac²＜bc²，則a＜b；
  ②若a＞b,則

  a

  b

  ＞1；
  ③若

  1

  a

  2

  ＞

  1

  b

  2

  ，則a＜|b|；
  ④若a＞1＞b＞0，則log_a（a-b）=1-log_ab＞0

  A．l

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 6．數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₃=3，a₆=81，則a₅=（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．27

  D．25
  組卷：375引用：4難度：0.9

  解析

• 7．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難人微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象特征．如函數(shù)f（x）=x²+xsinx的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：128引用：7難度：0.8

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四、選考題：10分。請(qǐng)考生在第22.23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑。按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，多涂、錯(cuò)涂.漏涂均不給分，如果多答，則按所答第一題評(píng)分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = t + 2

  y = 2 t + 3

  （t為參數(shù)）．
  （1）求直線(xiàn)l普通方程；
  （2）設(shè)A（2，3），若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于P，Q兩點(diǎn)，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：343引用：2難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-a|+x（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=|x+

  6

  a

  |-x.當(dāng)x∈R時(shí)，證明：f（x）+g（x）≥2

  2

  ．
  組卷：17引用：4難度：0.5

  解析