2022-2023學(xué)年北京五十五中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題10小題，每小題4分，共40分

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1，3}

  C．{2，3}

  D．{3，4}
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，下列復(fù)數(shù)中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限的是（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 3．已知a=lg

  1

  3

  ，b=2^-0.1，c=sin3，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：78引用：2難度：0.9

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• 4．在（1+x）³的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x的一條對(duì)稱軸為（　?。?/h2>

  A．x= π 12

  B．x= π 4

  C．x= π 3

  D．x= π 2
  組卷：221引用：4難度：0.7

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• 6．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁+2a₃=-1，S₄=0．則S_n的最小值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：214引用：3難度：0.7

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• 7．拋物線W：y²=4x的焦點(diǎn)為F．對(duì)于W上一點(diǎn)P，若P到直線x=5的距離是P到點(diǎn)F距離的2倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：139引用：2難度：0.7

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三、解答題6小題，共85分

• 20．函數(shù)f（x）=e^x-2ax-a.
  （1）討論函數(shù)f（x）的極值；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：136引用：4難度：0.5

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• 21．若數(shù)列{a_n}滿足：對(duì)于任意的n≥3（n∈N^*），總存在i,j∈N^*且i＜j＜n,使a_n=a_i+a_j成立，則稱數(shù)列{a_n}為“Z數(shù)列”．
  （1）若a_n=2n-1，判斷數(shù)列{a_n}是否為“Z數(shù)列”，說(shuō)明理由；
  （2）證明等差數(shù)列{a_n}為“Z數(shù)列”的充要條件是“{a_n}的公差d等于首項(xiàng)a₁”；
  （3）是否存在既是等比數(shù)列又是“Z數(shù)列”的數(shù)列{a_n}？若存在，求出所有可能的公比的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：115引用：2難度：0.3

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