2016年北京市人大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案前的字母按規(guī)定要求涂抹在“答題紙”第1-8題的相應(yīng)位置上.）

• 1．全集U=R，集合A={x|x-1＜0}，B={x|x+1＜0}，那么集合A∩（?_UB）等于（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x＜1}
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．y=lnx

  B．y=x2+1

  C．y=sinx

  D．y=cosx
  組卷：4020引用：49難度：0.9

  解析

• 3．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2477引用：50難度：0.9

  解析

• 4．若x,y滿足不等式組

  y - 2 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 5 ≤ 0

  ，則

  y

  x

  的最大值是（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：294引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  1

  +

  a

  n

  ，若利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第2016項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（　?。?/h2>

  A．n≤2014

  B．n≤2016

  C．n≤2015

  D．n≤2017
  組卷：38引用：8難度：0.9

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• 6．已知△ABC中，|

  BC

  |=3，|

  CA

  |=4，且

  BC

  ?

  CA

  =-6

  3

  ，則△ABC的面積是（　　）

  A．4

  B． 3

  C．2 3

  D．3
  組卷：13引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 19．已知函數(shù)f（x）=（x-a-1）e^x：
  （Ⅰ）若函數(shù)的最小值為-1，求實(shí)數(shù)a的值；
  （Ⅱ）若x₁＞x₂，且有x₁+x₂=2a,求證：f（x₁）＞f（x₂）．
  組卷：85引用：3難度：0.5

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• 20．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c,0），離心率為

  3

  3

  ，點(diǎn)M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓x²+y²=

  b

  2

  4

  截得的線段的長為c,|FM|=

  4

  3

  3

  ．
  （Ⅰ）求直線FM的斜率；
  （Ⅱ）求橢圓的方程；
  （Ⅲ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，若直線FP的斜率大于

  2

  ，求直線OP（O為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍．
  組卷：5164引用：15難度：0.5

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