2013-2014學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三(下)數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷(圓錐曲線)(理科)
發(fā)布:2024/11/1 15:30:2
一、選擇題
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1.過(guò)橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F(xiàn)2為右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>y2b2組卷:2370引用:114難度:0.9 -
2.設(shè)P是雙曲線
-x2a2=1(a>0,b>0)上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn),雙曲線的離心率是y2b2,且∠F1PF2=90°,△F1PF2面積是9,則a+b=( ?。?/h2>54組卷:110引用:13難度:0.9 -
3.若橢圓
過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn),且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn),則該橢圓的方程為( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1組卷:594引用:32難度:0.9 -
4.已知A,B是拋物線y2=2px(p>0)上兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點(diǎn),則直線AB的方程是( ?。?/h2>
組卷:150引用:6難度:0.7 -
5.拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,已知點(diǎn)A,B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠AFB=120°.過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN,垂足為N,則
的最大值為( )|MN||AB|組卷:2576引用:44難度:0.9 -
6.拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,M為拋物線C上一點(diǎn),若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且外接圓的面積為9π,則p=( ?。?/h2>
組卷:309引用:10難度:0.9 -
7.已知點(diǎn)P,A,B在雙曲線
=1上,直線AB過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且直線PA、PB的斜率之積為x2a2-y2b2,則雙曲線的離心率為( )13組卷:290引用:8難度:0.5
三、解答題
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21.已知拋物線C:y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn),過(guò)M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若|AM|=|AF|,求k的值;54
(Ⅱ)是否存在這樣的k,使得拋物線C上總存在點(diǎn)Q(x0,y0)滿足QA⊥QB,若存在,求k的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.組卷:234引用:5難度:0.1 -
22.如圖,已知拋物線C:y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D.
(Ⅰ)若線段AB的長(zhǎng)為5,求直線l的方程;
(Ⅱ)在C上是否存在點(diǎn)M,使得對(duì)任意直線l,直線MA,MD,MB的斜率始終成等差數(shù)列,若存在求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:361引用:14難度:0.1