2022-2023學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)等5地高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知A={x∈N*|x（x-3）≤0}，函數(shù)y=ln（n-1）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2，3}

  C．{1，3}

  D．[1，3]
  組卷：27引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：24引用：5難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，

  AC

  =2

  AD

  ，

  BC

  =3

  BE

  ，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  DE

  =（　　）

  A． 2 3 a - 1 6 b

  B． 2 3 a + 1 6 b

  C． 1 2 a + 1 6 b

  D． 1 2 a - 1 6 b
  組卷：307引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知正三棱臺(tái)的上、下底面的棱長(zhǎng)分別為3和6，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該正三棱臺(tái)的體積為（　?。?/h2>

  A． 19 3 2

  B． 21 3 2

  C． 19 3 4

  D． 21 3 4
  組卷：303引用：6難度：0.6

  解析

• 5．某游戲中，一個(gè)珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個(gè)出口出來(lái)，規(guī)定猜中出口者為勝．如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來(lái)，那么你取勝的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 16

  B． 5 32

  C． 1 6

  D．以上都不對(duì)
  組卷：179引用：9難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期為π，其圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的最小值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：407引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足

  a

  =

  6

  1

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  +

  lo

  g

  6

  4

  ，

  5

  b

  +

  1

  2

  b

  =

  1

  3

  c

  ，則a、b、c的關(guān)系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c＞0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|，|AB|，|BF|成等差數(shù)列．
  （1）求雙曲線的方程；
  （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F作直線l交雙曲線上支于M，N兩點(diǎn)，如果

  OM

  ?

  ON

  =

  -

  7

  ，求△MBN的面積．
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=（m-3）e^x，g（x）=2ax+1+blnx,其中m,a,b∈R，曲線g（x）在x=1處的切線方程為y=3x.
  （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
  （2）若f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求m的取值范圍；
  （3）討論關(guān)于x的方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)．
  組卷：43引用：3難度：0.1

  解析