2021-2022學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一項(xiàng)正確）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：71引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知命題P：?x∈R，2^x＞0，則￢P為（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，2 x 0 ＞0	B．?x0∈R，2 x 0 ≤0
  C．?x∈R，2x＜0	D．?x∈R，2x≤0
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知a,b∈R且a?b≠0，則“a＜b”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  x

  的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，e）

  C．（e,3）

  D．（3，+∞）
  組卷：307引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1401引用：65難度：0.9

  解析

• 6．若正實(shí)數(shù)x,y滿足

  1

  x

  +y=2，則x+

  4

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．9
  組卷：83引用：3難度：0.6

  解析

• 7．要得到函數(shù)f（x）=sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象，可將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個(gè)單位	B．向左平移 π 8 個(gè)單位
  C．向右平移 π 4 個(gè)單位	D．向右平移 π 8 個(gè)單位
  組卷：755引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（17題10分，18-22題每題12分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  ．
  （1）證明函數(shù)f（x）的奇偶性并判斷其單調(diào)性（單調(diào)性只需寫出結(jié)論即可不需證明）；
  （2）若對于任意正實(shí)數(shù)t,不等式

  f

  [

  2

  t

  2

  -

  8

  tsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  +

  2

  ]

  ＜

  0

  恒成立，求θ的取值范圍．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 22．已知a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  2

  x

  +

  a

  ）

  ．
  （1）若關(guān)于x的方程f（x）+2x=0的解集中恰有兩個(gè)元素，求a的取值范圍；
  （2）設(shè)a＞0，若對任意t∈[-1，0]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的和不大于log₂6，求a的取值范圍．
  組卷：23引用：1難度：0.3

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