2023年陜西省榆林市高考數(shù)學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|2-x＜0}，B={x|x≤0}，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．R
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)z=（1+i）²（1-2 i），則復數(shù)z的實部與虛部之和是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a=1.2^0.1，b=log₄3，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某企業(yè)為了解員工身體健康情況，采用分層抽樣的方法從該企業(yè)的營銷部門和研發(fā)部門抽取部分員工體檢，已知該企業(yè)營銷部門和研發(fā)部門的員工人數(shù)之比是4：1，且被抽到參加體檢的員工中，營銷部門的人數(shù)比研發(fā)部門的人數(shù)多72，則參加體檢的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90

  B．96

  C．120

  D．144
  組卷：210引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  2 x + y - 2 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  y ≤ 1

  ，則

  y

  x

  的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  49

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線C上的一點，且|PF₁|+|PF₂|=34，若PF₁⊥PF₂，則雙曲線C的離心率是（　?。?/h2>

  A． 13 5

  B． 13 7

  C． 13 12

  D． 17 7
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，2BB₁=3AB，D是棱BC的中點，E在棱CC₁上，且CC₁=3CE，則異面直線A₁D與B₁E所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 6 6

  B． 6 4

  C． 6 3

  D． 3 2
  組卷：496引用：6難度：0.5

  解析

三、（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosα ，

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是2ρcosθ-ρsinθ-1=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，P（0，-1），求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：75引用：3難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+4|的最大值是m.
  （1）求m的值；
  （2）若a+2b=m（a＞0，b＞0），求

  2

  a

  +

  9

  b

  的最小值．
  組卷：195引用：6難度：0.6

  解析