2018-2019學年湖南省長沙市雅禮中學高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．設集合A={x|x＞3}，B={x|

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  ≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[4，+∞）

  B．（4，+∞）

  C．（3，4]

  D．（3，4）
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 2．1，a,b,c,4構成等比數列，則a+b+c=（　?。?/h2>

  A． 2 - 3 2

  B． 2 + 3 2

  C． 2 ± 3 2

  D． ± （ 2 - 3 2 ）
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設

  a

  ，

  b

  是向量，則“|

  a

  |=|

  b

  |”是“|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5111引用：26難度：0.9

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}前9項的和為27，a₁₀=8，則a₁₀₀=（　　）

  A．100

  B．99

  C．98

  D．97
  組卷：12796引用：57難度：0.9

  解析

• 5．正項等比數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=2，a₃+a₆+a₉=18，則{a_n}的前9項和S₉=（　　）

  A．14

  B．26

  C．30

  D．29
  組卷：139引用：4難度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，|

  AB

  |=3，|

  BC

  |=2，

  AB

  ?

  BC

  =

  BC

  ?

  CA

  ，則

  CA

  ?

  AB

  的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．11

  D．-11
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2，b=

  2

  ，A=45°，則B=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．30°
  組卷：664難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．直角坐標系中曲線C的參數方程為

  x = 4 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）經過點M（2，1）作直線l交曲線C于A，B兩點，若M恰好為線段AB的三等分點，求直線l的斜率．
  組卷：270引用：11難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（本小t題滿分0分）

• 23．已知關于x的不等式x|x-m|-2≥m.
  （1）當m=0時，求該不等式的解集；
  （2）當x∈[2，3]時，該不等式恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：50引用：2難度：0.3

  解析