2022-2023學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2}，則?_UA∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，3，5}

  C．{0，2，4}

  D．?
  組卷：108引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p真q真

  B．p真q假

  C．p假q真

  D．p假q假
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：21引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若sinθ=-

  4

  5

  ，-

  π

  2

  ＜θ＜0，則

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 5．基本再生數(shù)R₀與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^rt描述累計感染病例數(shù)I（t）隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R₀，T近似滿足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出R₀=3.07，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69）（　?。?/h2>

  A．1.5天

  B．2天

  C．2.5天

  D．3.5天
  組卷：167引用：5難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  2

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在區(qū)間[-2，2]上的圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：98引用：9難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2-2^x，則f（1）+f（2）+…+f（2023）的值為（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：171引用：1難度：0.7

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  m

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若C₁與C₂交于相異兩點A，B，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求m的值．
  組卷：387引用：7難度：0.8

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．【選修4-5：不等式選講】
  已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）設(shè)M的最小的數(shù)為m,正數(shù)a,b滿足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  組卷：79引用：3難度：0.5

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