2021-2022學年上海市中等職業(yè)學校聯(lián)考高一（下）期中數學試卷（上教版）

一、選擇題（本大題滿分78分，共26題，每題3分）【下列各題有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并涂在答題卡的相應位置上.】

• 1．等差數列-1，3，7，11，…的公差為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 2．數列{a_n}的通項公式為a_n=n²+1（n∈N^*），則a₄=（　?。?/h2>

  A．5

  B．9

  C．15

  D．17
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．數列1，-3，5，-7，9，…的一個通項公式為（　?。?/h2>

  A．an=2n-1	B． a n = （ - 1 ） n （ 2 n - 1 ）
  C． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 2 n - 1 ）	D． a n = （ - 1 ） n （ 2 n + 1 ）
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．在計算機程序中，二叉樹是一種表示數據結構的方法.如圖，一層二叉樹的結點總數為1，二層二叉樹的結點總數為3，三層二叉樹的結點總數為7，?，照此規(guī)律，五層二叉樹的結點總數為（　?。?br />

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 5．若數列{a_n}滿足a_n+1-a_n-2=0，則數列{a_n}是（　?。?/h2>

  A．遞增數列

  B．遞減數列

  C．常數數列

  D．擺動數列
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 6．化簡：

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 0

  C．2 CA

  D．2 AC
  組卷：6引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知點C是線段AB的中點，則有（　?。?/h2>

  A． AC = 2 BC

  B． AB = 2 AC

  C． AC = 1 2 BC

  D． AB = 1 2 AC
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 8．下列各組向量中，平行的向量是（　?。?/h2>

  A． a =（2，3）， b =（3，2）	B． a =（2，3）， b =（4，-6）
  C． a =（-2，3）， b =（4，6）	D． a =（-2，3）， b =（2，-3）
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 9．已知點A（1，-1），向量

  AB

  =（2，-2），則點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，-3）

  B．（3，3）

  C．（-3，3）

  D．（-3，-3）
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 10．在等比數列{a_n}中，若a₁=2，q=3，則a_n=（　?。?/h2>

  A．2?3n-1

  B．2+3（n-1）

  C．3?2n-1

  D．3+2（n-1）
  組卷：19引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題滿分14分，共2題）【解答下列各題必須在答題卡的相應位置上寫出必要的步驟.】

• 31．在平面直角坐標系xOy中，已知向量

  OA

  =（3，1），

  OB

  =（4，t），t∈R.
  （1）若向量

  OA

  與

  OB

  共線，求t的值；
  （2）若t=4，是否存在向量

  OC

  ，使以OA，AB為鄰邊的四邊形OABC為平行四邊形？若存在，求出向量

  OC

  的坐標；若不存在，請說明理由.
  組卷：7難度：0.6

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• 32．某航運公司2021年年初用98萬元購買了一艘貨輪，第一年各種費用（包含運行費、維護費等）為12萬元，預計以后每年各種費用逐年增加4萬元，每年收益50萬元.求：
  （1）2025年的各種費用為多少萬元？
  （2）到2025年，各種費用累計為多少萬元？
  （3）該航運公司第幾年開始獲利？
  組卷：6難度：0.7

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