大綱版高二(上)高考題單元試卷:第6章 不等式(05)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共5小題)
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1.如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是( ?。?/h2>
組卷:2386引用:49難度:0.7 -
2.用反證法證明命題“設(shè)a,b為實數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是( ?。?/h2>
組卷:574引用:61難度:0.9 -
3.不等式|x2-2|<2的解集是( ?。?/h2>
組卷:648引用:15難度:0.9 -
4.不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是( ?。?/h2>
組卷:1419引用:17難度:0.7 -
5.對任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值為( )
組卷:1000引用:9難度:0.7
二、填空題(共7小題)
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6.不等式
<4的解集為.2x2-x組卷:1548引用:11難度:0.7 -
7.若f(x)=
-x23,則滿足f(x)<0的x的取值范圍是 .x-12組卷:701引用:13難度:0.5 -
8.(不等式選做題)
設(shè)a,b∈R,|a-b|>2,則關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是.組卷:344引用:7難度:0.5 -
9.若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+
a+2對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.12組卷:910引用:15難度:0.7 -
10.若關(guān)于x的不等式|ax-2|<3的解集為{x|-
<x<53},則a=.13組卷:739引用:20難度:0.5
三、解答題(共18小題)
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29.設(shè)函數(shù)fn(x)=-1+x+
+x222+…+x332(x∈R,n∈N+),證明:xnn2
(1)對每個n∈N+,存在唯一的x∈[,1],滿足fn(xn)=0;23
(2)對于任意p∈N+,由(1)中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿足0<xn-xn+p<.1n組卷:708引用:3難度:0.1 -
30.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個根x1,x2滿足0<x1<x2<
.1a
(1)當x∈(0,x1)時,證明:x<f(x)<x1;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱,證明x0<.x12組卷:2584引用:22難度:0.1