2022-2023學(xué)年福建省廈門(mén)一中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）

• 1．（-2）⁰=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． - 1 2
  組卷：167引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：465引用：11難度：0.9

  解析

• 3．反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)以下各點(diǎn)中的（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 1 2 ）

  B． （ 3 ， 3 4 ）

  C．（-2，-2）

  D．（4，-1）
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開(kāi)后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1384引用：34難度：0.5

  解析

• 5．當(dāng)壓力F（N）一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m²）的函數(shù)關(guān)系式為P=

  F

  S

  （S≠0），這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則sinA=（　?。?/h2>

  A． BC AC

  B． AC AB

  C． AD AC

  D． BD BC
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

• 7．我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”，即通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形割圓，從正六邊形開(kāi)始，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形，…．邊數(shù)越多割得越細(xì)，正多邊形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)．再根據(jù)“圓周率等于圓周長(zhǎng)與該圓直徑的比”來(lái)計(jì)算圓周率．設(shè)圓的半徑為R，圖1中圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)l₆=6R，則π≈

  l

  6

  2

  R

  =3．再利用圓的內(nèi)接正十二邊形來(lái)計(jì)算圓周率，則圓周率π約為（　?。?br />

  A．12sin15°

  B．12cos15°

  C．12sin30°

  D．12cos30°
  組卷：1039引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=2x²-bx上有點(diǎn)（m,n），且m是關(guān)于x的方程4x-b=0的解，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有y≤n

  B．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有y≥n

  C．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有y＜n

  D．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有y＞n
  組卷：532引用：7難度：0.5

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三、解答題（共9題，滿分0分）

• 24．定義：若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的差為90°，則這樣的三角形叫做“準(zhǔn)直角三角形”．
  
  （1）若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，則∠B=

  °；
  （2）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2．若D是AC上的一點(diǎn)，

  CD

  =

  2

  2

  ，請(qǐng)判斷△ABD是否為準(zhǔn)直角三角形，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠ABD=∠BCD，AB=5，BD=8，且△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，求△BCD的面積．
  組卷：127引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) C．
  （1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式為：

  ；
  （2）點(diǎn)D為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線與拋物線的對(duì)稱軸和y軸分別交于點(diǎn)G，H，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  ①求DF+HF的最大值；
  ②連接EG，若∠GEH=45°，求m的值．
  
  組卷：1727引用：5難度：0.2

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