2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/4 3:0:1
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8個(gè)小題，每題5分，共40分）
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1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||2x-2a-1|≤1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，則“a≥0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（ ?。?/h2>f（x）=13ax3+x2+x+4組卷：23引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，，BE=23BC，若DF=34DE，則λ-μ=（ ?。?/h2>AF=λAB+μAD組卷：27引用：6難度：0.7 -
4．已知
，且α∈（0，π2），則sin2α=（ ?。?/h2>2cos2α=sin（α+π4）組卷：578引用：8難度：0.8 -
5．三位同學(xué)參加某項(xiàng)體育測(cè)試，每人要從100m跑、引體向上、跳遠(yuǎn)、鉛球四個(gè)項(xiàng)目中選出兩個(gè)項(xiàng)目參加測(cè)試，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：3難度：0.7 -
6．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集為
，其中m＜0，則（-∞，m）∪（4m，+∞）的最小值為（ ?。?/h2>ba+4b組卷：958引用：18難度：0.6 -
7．已知
，其中ω＞0，若函數(shù)a=（sinω2x,sinωx），b=（sinω2x,12）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=a?b-12組卷：249引用：8難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分）
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21．已知某項(xiàng)賽事的季后賽后半段有四支戰(zhàn)隊(duì)參加，采取“雙敗淘汰賽制”，對(duì)陣表如圖，賽程如下：
第一輪：四支隊(duì)伍分別兩兩對(duì)陣（即比賽1和2），兩支獲勝隊(duì)伍進(jìn)入勝者組，兩支失敗隊(duì)伍落入敗者組．
第二輪：勝者組兩支隊(duì)伍對(duì)陣（即比賽3），獲勝隊(duì)伍成為勝者組第一名，失敗隊(duì)伍落入敗者組；第一輪落入敗者組的兩支隊(duì)伍對(duì)陣（即比賽4），失敗隊(duì)伍（已兩?。┍惶蕴ǐ@得殿軍），獲勝隊(duì)伍留在敗者組．
第三輪：敗者組兩支隊(duì)伍對(duì)陣（即比賽5），失敗隊(duì)伍被淘汰（獲得季軍），獲勝隊(duì)伍成為敗者組第一名．
第四輪：敗者組第一名和勝者組第一名決賽（即比賽6），爭(zhēng)奪冠軍．
假設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率均為0.5，每場(chǎng)比賽之間相互獨(dú)立．
（1）若第一輪隊(duì)伍A和隊(duì)伍D對(duì)陣，則他們?nèi)阅茉跊Q賽中對(duì)陣的概率是多少？
（2）已知隊(duì)伍B在上述季后賽后半段所參加的所有比賽中，敗了兩場(chǎng)，求在該條件下隊(duì)伍B獲得亞軍的概率．組卷：113引用：6難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=e-ax+sinx-cosx.
（1）若a=-1，，求證：x≥-π4有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；F（x）=f′（x）-13x-1
（2）若對(duì)任意x≤0，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：107引用：3難度：0.5