2023年山西省晉中市榆次區(qū)中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)
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1.在數(shù)2,-2,-
,0四個數(shù)中最小的數(shù)是( ?。?/h2>12A.2. B.-2 C.- 12D.0 組卷:325引用:6難度:0.9 -
2.下列是小紅借助旋轉、平移或軸對稱設計的四個圖案,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:208引用:4難度:0.5 -
3.下列運算正確的是( )
A.a(chǎn)3-a2=a B.3a3?a4=3a12 C.(-a3)4=a12 D.(12a3+4a)÷4a=3a2 組卷:54引用:3難度:0.6 -
4.目前,納米技術廣泛應用于光學、醫(yī)藥、信息通訊等領域.納米絲是一個廣義上的概念,通常5微米以下的材料均可以稱作納米絲.已知1納米是1米的十億分之一,某種納米絲的平均直徑為25納米,該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為( ?。?/h2>
A.2.5×10-9 米 B.2.5×10-8米 C.0.25×10-7 米 D.25×10-9 米 組卷:153引用:3難度:0.9 -
5.中國人對方程的研究有著悠久的歷史,宋元時期中國古代數(shù)學家創(chuàng)立了一種列方程的方法,這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》,書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設未知數(shù),這種古代列方程的方法是( ?。?/h2>
A.天元術 B.四元術 C.正負術 D.割圓術 組卷:92引用:1難度:0.8 -
6.某學校為落實立德樹人,發(fā)展素質教育,加強勞動教育,需要招聘一位勞動教師,現(xiàn)對甲、乙、丙三名候選人進行了測試.他們的各項測試成績如表所示.根據(jù)實際需要,學校將學歷、筆試、上課、現(xiàn)場答辯四項測試得分按1:3:4:2的比例確定個人的綜合測試成績,那么將被錄用的是( )
測試項目 測試成績 甲 乙 丙 學歷 7 8 8 筆試 9 7 9 上課 8 8 7 現(xiàn)場答解 8 9 8 A.甲 B.乙 C.丙 D.不確定 組卷:89引用:1難度:0.7 -
7.把不等式組
中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的是( )3x>x-61-2x3≤x-42A. B. C. D. 組卷:428引用:4難度:0.5 -
8.將某拋物線向右平移1個單位,再向上平移4個單位后得到的表達式為 y=x2-6x+4,則原拋物線的表達式為( )
A.y=x2-4x+1 B.y=x2-4x-5 C.y=x2-8x+15 D.y=x2+4x-1 組卷:133引用:1難度:0.6
三、解答題(本大題共8個小題,共75分解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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23.問題情境:
在綜合實踐課上,同學們以“正方形的旋轉”為主題開展活動.如圖①,四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形,邊長分別是12和13,將頂點A與頂點E重合,正方形EFGH繞點A逆時針方向旋轉,連接BF,DH.
初步探究:
(1)試猜想線段BF與DH的關系,并加以證明;
問題解決:
(2)如圖②,在正方形EFGH的旋轉過程中,當點F恰好落在BC邊上時,連接CG,求線段CG的長;
(3)在圖②中,若FG與DC交于點M,請直接寫出線段MG的長.
?組卷:349引用:2難度:0.3 -
24.如圖,拋物線 y=-x2+3x+4 與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C,連接AC,BC.點E為線段BC上的一點,直線AE與拋物線交于點H.
(1)直接寫出A,B,C三點的坐標,并求出直線BC的表達式;
(2)連接HB,HC,求△HBC面積的最大值;
(3)若點P為拋物線上一動點,試判斷在平面內是否存在一點Q,使得以B,C,P,Q為頂點的四邊形是以BC為邊的矩形?若存在,請直接寫出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
?組卷:454引用:4難度:0.1