2023年陜西省高考數(shù)學質(zhì)檢試卷（理科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3＞0}，B={-1，0，1，2}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={2}	B．A∪B=R
  C．B∩（?RA）={-1，0}	D．B∪（?RA）={x|-3＜x＜1}
  組卷：34引用：3難度：0.7

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• 2．定義：若復數(shù)z與z′滿足zz′=1，則稱復數(shù)z與z′互為倒數(shù)．已知復數(shù)z=

  1

  2

  +

  3

  2

  i,則復數(shù)z的倒數(shù)z′=（　　）

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． - 1 2 - 3 2 i

  D． - 1 2 + 3 2 i
  組卷：179引用：3難度：0.7

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• 3．設

  a

  =（3，m），

  b

  =（4，2），則“m=-1”是“

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 4．A，B，C，D四人之間進行投票，各人投自己以外的人1票的概率都是

  1

  3

  （個人不投自己的票），則僅A一人是最高得票者的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 27

  B． 4 81

  C． 5 27

  D． 8 81
  組卷：79引用：2難度：0.8

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• 5．短道速滑隊6名隊員（含賽前系列賽積分最靠前的甲、乙、丙三名隊員在內(nèi)）進行冬奧會選拔，記“甲得第一名”為p,“乙得第二名”為q,“丙得第三名”為r,若p∨q是真命題，p∧q是假命題，（￢q）∧r是真命題，則選拔賽的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名

  B．甲得第一名，乙沒得第二名，丙得第三名

  C．甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名

  D．甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名
  組卷：42引用：6難度：0.7

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• 6．我國明朝數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”如圖所示的程序框圖反映了對此題的一個求解算法，則輸出的m的值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．45

  C．55

  D．75
  組卷：53引用：10難度：0.7

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• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和與前n項積分別為S_n，T_n，公比為正數(shù)，且a₃=16，S₃=112，則使T_n＞1成立的n的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．12

  D．13
  組卷：120引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t ,

  y = 1 - 2 2 t ,

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于P，Q兩點，PQ中點為M，A（1，0），求

  |

  AP

  |

  +

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  組卷：212引用：4難度：0.5

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• 23．已知a,b,c為正實數(shù)且a+2b+3c=5．
  （1）求a²+b²+c²的最小值；
  （2）當

  2

  ab

  +

  3

  ac

  +

  6

  bc

  ≥

  5

  時，求a+b+c的值．
  組卷：849引用：4難度：0.5

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