2023年廣東省江門市新會區(qū)中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題；每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．0

  B．π

  C．-1

  D． 4
  組卷：59引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=5a2

  B．6m2-5m2=1

  C．a6÷a3=a2

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：332引用：3難度：0.8

  解析

• 3．水是由氫原子和氧原子組成的，其中氧原子的直徑是0.000000000074米，用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.74×10-10米	B．74×10-12米
  C．7.4×10-10米	D．7.4×10-11米
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 4．有5名同學，3男2女，現隨機抽2人參加課外學習小組活動，其中一定抽到女同學的概率是（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 3 10
  組卷：114引用：5難度：0.5

  解析

• 5．不等式組

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下數軸表示中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：860引用：17難度：0.8

  解析

• 6．右圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．三棱柱

  C．球

  D．圓錐
  組卷：120引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知x₁、x₂是方程x²-6x-3=0的兩個實數根，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：569引用：5難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，CD為⊙O的直徑，過點A的直線交CD的延長線于點E，連接AD，且AD=DE，∠DAE=∠ACD．
  （1）求證：AE是⊙O的切線；
  （2）若DE=2，∠B=60°，∠BAC=75°，求AB和BC的長度．
  組卷：259引用：3難度：0.4

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A在點B左側，點B的坐標為（1，0），點C的坐標為為（0，-3）．
  
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）若點D是x軸上的一點，在拋物線上是否存在點E，使以A、C、D、E為頂點且以AC為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：230引用：2難度：0.6

  解析