2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知z=1-2i,i為虛數(shù)單位，則|z（

  z

  -i）|=（　　）

  A．4

  B． 10

  C．2

  D．10
  組卷：99引用：1難度：0.8

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• 2．設(shè)集合M={x∈N|y=lg（3-x）}，N={y|y=2^x，x∈M}，則（　?。?/h2>

  A．M?N	B．N?M
  C．M∩N={0，1，2}	D．M∪N={0，1，2，4}
  組卷：111引用：3難度：0.8

  解析

• 3．命題“存在實(shí)數(shù)x₀，使

  e

  x

  0

  ＞

  1

  x

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在實(shí)數(shù)x0，使 e x 0 ≤ 1 x 0

  B．存在實(shí)數(shù)x0，使 e x 0 ≤ 1 x 0

  C．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有 e x ≤ 1 x

  D．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有 e x ＞ 1 x
  組卷：169引用：6難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²+

  1

  x

  ，則f（-1）=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：2895引用：84難度：0.9

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• 5．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再出來(lái)，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，任意取一個(gè)數(shù)字串，長(zhǎng)度不限，依次寫出該數(shù)字串中偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)以及總的數(shù)字個(gè)數(shù)，把這三個(gè)數(shù)從左到右寫成一個(gè)新數(shù)字串；重復(fù)以上工作，最后會(huì)得到一個(gè)反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，我們稱它為“數(shù)字黑洞”，如果把這個(gè)數(shù)字設(shè)為a,則

  sin

  （

  a

  2

  π

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：87引用：8難度：0.6

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• 6．已知

  a

  =

  sin

  π

  4

  ，

  b

  =

  e

  ln

  1

  2

  ，

  c

  =

  π

  6

  ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/260/c2c12277.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． π 6

  D．1
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 7．北京冬奧會(huì)已在北京和張家口市如火如荼的進(jìn)行，為了紀(jì)念申奧成功，中國(guó)郵政發(fā)行《北京申辦2022年冬奧會(huì)成功紀(jì)念》郵票，圖案分別為冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”、冬殘奧會(huì)會(huì)徽“飛躍”、冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”及“志愿者標(biāo)志”．若從一套5枚郵票中任取2枚，則恰有2枚會(huì)徽郵票的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：138引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 3 cosα

  y = 2 + 1 3 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  cos

  2

  θ

  +

  4

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)P，Q分別為曲線C₁與C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最大值．
  組卷：197引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
  （Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：

  2

  m

  ?

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜f（x）．
  組卷：35引用：4難度：0.5

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