2022-2023學年甘肅省張掖市高臺一中高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}	B．{x|0＜x＜1}
  C．{x|x＜-1，或x＞2}	D．{x|x＜0，或x＞1}
  組卷：236引用：7難度：0.8

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• 2．已知復數z滿足（1-i）z=2+2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈R，x₀=-1或x₀=2，則?p為（　?。?/h2>

  A．?x?R，x≠-1或x≠2	B．?x∈R，x≠-1且x≠2
  C．?x∈R，x=-1且x=2	D．?x0?R，x0=-1或x0=2
  組卷：363引用：1難度：0.8

  解析

• 4．記cos（-80°）=k,那么tan80°=（　?。?/h2>

  A． 1 - k 2 k

  B．- 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D．- k 1 - k 2
  組卷：139引用：4難度：0.9

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• 5．下列函數在（0，+∞）上為減函數的是（　?。?/h2>

  A．y=-|x-1|

  B．y=-x（x+2）

  C．y=ln（x+1）

  D．y=ex
  組卷：236難度：0.8

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數列，則公差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：130引用：7難度：0.7

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• 7．已知

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ?

  b

  =

  3

  ，則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． - 5 6
  組卷：269難度：0.9

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四、坐標系與參數方程

• 22．已知曲線C₁的參數方程為

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的參數方程化為極坐標方程，把C₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （2）求C₁與C₂交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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五、不等式選講

• 23．設函數f（x）=|x+a|+|x-b|．
  （1）當a=1，b=2，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，f（x）的最小值為1，求證

  1

  2

  a

  +

  1

  +

  4

  2

  b

  +

  1

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：18引用：4難度：0.5

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