2019-2020學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是-2，常數(shù)項(xiàng)是-3的方程是（　　）

  A．2x=x2+3

  B．x2-2x=3

  C．2x+3=-x2

  D．x2+2x=3
  組卷：193引用：3難度：0.9

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• 2．若代數(shù)式-

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-3

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2+2	B．y=2（x-1）2+2
  C．y=2（x-1）2-2	D．y=2（x+1）2-2
  組卷：228引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1664引用：92難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-6x-5=0，下列配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-6）2=41

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=4
  組卷：305引用：14難度：0.7

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• 7．為了宣傳垃圾分類，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播．他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推．已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：1384引用：9難度：0.8

  解析

• 8．若二次函數(shù)y=ax²+4x+a-1的最小值是2，則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-1

  D．4或-1
  組卷：879引用：5難度：0.9

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外部直線AC右側(cè)一點(diǎn)，且CD=CA，連接BD．
  （1）如圖1，若點(diǎn)D在直線BC的下方，畫出圖形，并求出∠ADB的度數(shù)；
  （2）如圖2，若點(diǎn)D在直線BC的上方，連接BD交AD邊上的高CH于F點(diǎn)，試探求線段BF，CF與AD三者間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）若BD=10cm,則線段AB的最小值為

  cm.
  
  組卷：55引用：1難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c開口向上，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C
  （1）如圖1，若A（1，0）、C（0，3）且對(duì)稱軸為直線x=2，求拋物線的解析式；
  （2）在（1）的條件下，如圖2，作點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD、BD，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PAD=∠ADB，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）若直線l：y=mx+n與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)M、N（M在N的左邊），Q為拋物線上一點(diǎn)（不與M、N重合），過點(diǎn)Q作QH平行于y軸交直線l于點(diǎn)H，求

  HM

  ?

  HN

  HQ

  的值．（用含有a、m的代數(shù)式表示）
  
  組卷：210引用：1難度：0.2

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