2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市海虞中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：（12*5=60分）

• 1．直線x+

  3

  y+1=0的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：71引用：9難度：0.9

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• 2．某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的吊車，產(chǎn)量分別為120臺，600臺和200臺，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46臺進行檢驗，則抽到乙種型號的吊車有（　?。?/h2>

  A．6臺

  B．10臺

  C．20臺

  D．30臺
  組卷：45引用：3難度：0.7

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• 3．已知角α滿足sinα=2cosα，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：388引用：5難度：0.8

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• 4．在銳角△ABC中，角A，B所對的邊分別為a,b.若2asinB=

  3

  b,則角A等于（　?。?/h2>

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：890引用：17難度：0.7

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• 5．直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，則a等于（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．2

  C．-1

  D． 2 3
  組卷：69引用：10難度：0.7

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• 6．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為

  x

  和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）

  A． x ，s2+1002	B． x +100，s2+1002
  C． x ，s2	D． x +100，s2
  組卷：2244引用：82難度：0.9

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• 7．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40^o的方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70^o，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65^o，那么B，C兩點間的距離是（　?。?/h2>

  A． 10 2 海里

  B． 10 3 海里

  C． 20 3 海里

  D． 20 2 海里
  組卷：83引用：10難度：0.7

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三.解答題：（10+12+12+12+12+12=70分）

• 21．在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40

  2

  海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=

  26

  26

  ，0°＜θ＜90°）且與點A相距10

  13

  海里的位置C．
  （Ⅰ）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
  （Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．
  組卷：515引用：34難度：0.5

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• 22．已知圓C經(jīng)過A（-2，0），B（1，

  3

  ）兩點，且圓心C在直線l₁：y=x上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）已知過點P（1，2）的直線l₂與圓C相交截得的弦長為2

  3

  ，求直線l₂的方程；
  （3）已知點M（1，1），在平面內(nèi)是否存在異于點M的定點N，對于圓C上的任意動點Q，都有

  QN

  QM

  為定值？若存在求出定點N的坐標，若不存在說明理由．
  組卷：415引用：3難度：0.3

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