2020-2021學年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高二（上）起點數(shù)學試卷（9月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線x+

  3

  y-1=0的傾斜角α為（　　）

  A． π 3

  B． 2 3 π

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：49引用：5難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次不等式5x+6＜x²的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-1或x＞6}

  B．{x|-1＜x＜6}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|-2＜x＜3}
  組卷：374引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比|q|≠1．若a₁₆=a₁a₂a₃…a_k，則k=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設m,n是條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  組卷：321引用：3難度：0.8

  解析

• 5．

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  時，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  3

  +

  1

  4

  sinx

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 7 12

  B． 3 6

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：132引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若α，β都是銳角，且sinα=

  2

  5

  5

  ，sin（α-β）=

  10

  10

  ，則sinβ=（　?。?/h2>

  A． 7 2 10

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 1 10
  組卷：472引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在直角三角形ABC中，AB=4，AC=3，M是斜邊BC的中點，則向量

  AM

  在向量

  BC

  方向上的投影是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 7 10

  D． - 7 10
  組卷：206引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，前n項和為S_n，且a₁+a₂=10，S₃=42．數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂a_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列

  {

  2

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  }

  的前n項的和；
  （3）記c_k為區(qū)間

  （

  0

  ，

  b

  k

  ]

  內(nèi)整數(shù)的個數(shù)（k∈N^*），求數(shù)列{c_k}的前50項和T₅₀．
  組卷：97引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知三點A（-2，0）、B（2，0）、

  C

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在圓M上．P為直線x=6上的動點，PA與圓M的另一個交點為E，PB與圓M的另一個交點為F．
  （1）求圓M的標準方程；
  （2）若直線PC與圓M相交所得弦長為

  2

  3

  ，求點P的坐標；
  （3）證明：直線EF過定點．
  組卷：254引用：3難度：0.4

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