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2020-2021學(xué)年天津市楊柳青一中、咸水沽一中、天津四十七中、天津一百中四校聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/3 0:30:2

一、單項(xiàng)選擇題(5/45)

  • 1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2),且與直線(xiàn)3x-y+2=0平行的直線(xiàn)方程為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:3難度:0.7
  • 2.與橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    12
    =1有公共焦點(diǎn),且離心率為
    2
    的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>

    組卷:140引用:2難度:0.7
  • 3.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a2?a6?a10=3
    3
    ,數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1+b6+b11=6,則的
    a
    4
    ?
    a
    8
    b
    3
    +
    b
    9
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:262引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=60°,∠BAD=90°,則A1C的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:3難度:0.6
  • 5.已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)是圓x2+y2-4=0與圓x2+y2+y-3=0的公共弦所在的直線(xiàn),則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

    組卷:226引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M為棱CC1的中點(diǎn),則點(diǎn)B到平面A1B1M的距離為(  )

    組卷:29引用:1難度:0.6

三、解答題(14,15,15,15,16/75)

  • 19.已知F1是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左焦點(diǎn),上頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,
    2
    ),離心率為
    6
    3

    (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F1且與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn).
    (ⅰ)若△OPQ的面積為
    2
    6
    3
    ,求直線(xiàn)l的方程;
    (ⅱ)過(guò)點(diǎn)F1作EF1⊥PQ與直線(xiàn)x=-3相交于點(diǎn)E,連接OE,與線(xiàn)段PQ相交于點(diǎn)M,求證:點(diǎn)M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn).

    組卷:66引用:1難度:0.3
  • 20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=2an-2(n∈N*),bn=2log2an
    (Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
    (Ⅱ)令cn=an+(-1)nbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
    (Ⅲ)設(shè)pn=
    n
    2
    a
    n
    -
    1
    ,求pn?pn+1的最大值.

    組卷:113引用:1難度:0.5
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