2023-2024學(xué)年浙江省金華實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共30題，每小題2分，共60分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目。

• 1．下列各量中是向量的是（　?。?/h2>

  A．質(zhì)量

  B．長(zhǎng)度

  C．硬度

  D．力
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a∈R，則“a＜5”是“a＜3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列命題不正確的是（　　）

  A．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

  C．兩條平行直線確定一個(gè)平面

  D．兩條相交直線確定一個(gè)平面
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．書桌面是平面

  B．有一個(gè)平面的長(zhǎng)是50m,寬是20m

  C．平面是絕對(duì)的平、無(wú)厚度，可以無(wú)限延展的抽象數(shù)學(xué)概念

  D．10個(gè)平面比1個(gè)平面厚
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 5．λ，μ∈R，下列關(guān)系中正確是（　　）

  A． 若 a = 0 ， 則 λ a = 0	B． 若 λ = 0 ， 則 λ a = 0
  C． | λ a | = | λ | a	D． | λ a | = λ | a |
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  則

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（1，1）

  B．（-2，1）

  C．（4，0）

  D．（4，1）
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（4，3），B（-3，2），則向量

  AB

  坐標(biāo)為

  （　?。?/h2>

  A．（1，5）

  B．（1，-1）

  C．（7，5）

  D．（-7，-1）
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  5

  ）

  ，

  且

  a

  //

  b

  ，則x的值為（　　）

  A．2

  B． 10 3

  C． - 10 3

  D．5
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知

  a

  =（3，-2），則|

  a

  |=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C． 13

  D． 5
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 10．兩異面直線所成角的范圍是（　?。?/h2>

  A．（0°，90°）

  B．（0°，90°]

  C．[0°，90°]

  D．[0°，90°）
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 11．“一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個(gè)平面”是“這兩個(gè)平面平行”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 12．已知點(diǎn)A（3，x），B（2，4），且

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．3或5

  D．-3或-5
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 13．化簡(jiǎn)

  OA

  +

  OC

  -

  OB

  +

  CO

  =（　?。?/h2>

  A． AB

  B． BA

  C． 0

  D． AC
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 14．若點(diǎn)Q在直線b上，b在平面α內(nèi)，則Q，b,α之間的關(guān)系可記作（　?。?/h2>

  A．Q∈b∈α

  B．Q∈b?α

  C．Q?b?α

  D．Q?b∈α
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：共3題，共20分.

• 42．已知在

  △

  ABC

  中

  ，

  A

  （

  2

  ，

  5

  ）

  ，

  AB

  =

  （

  4

  ，

  1

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ．

  求

  ：

  
  （1）點(diǎn)B，C坐標(biāo)；
  （2）

  |

  AC

  |

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 43．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，AB上的中點(diǎn)，連接BC₁．
  （1）求異面直線EF和BC₁所成角的大小．
  （2）求C₁A與平面ABCD所成交的正弦值．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析