2019-2020學(xué)年福建省福州十九中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

• 1．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1462引用：28難度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  B．⊙O的半徑為5，OP=3，點(diǎn)P在⊙O外

  C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

  D．直徑所對(duì)的圓周角為直角
  組卷：160引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4024引用：107難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程x²-kx-6=0的一個(gè)根為x=-3，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：950引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，已知EF∥BC，

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，△AFE的面積為1，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：367引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：16932引用：154難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，則sinB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2 2 3
  組卷：1973引用：4難度：0.8

  解析

• 8．已知反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有三點(diǎn)A（-2，y₁），B（

  1

  2

  ，y₂），C（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：967引用：4難度：0.8

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三、解答題（本題共9小題，共86分；請(qǐng)將正確答案及解答過程填在答題卡相應(yīng)位置）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交圓O于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是OA中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥OA，F(xiàn)G分別交AD，DE于點(diǎn)H，點(diǎn)G，cos∠ABD=

  3

  5

  ．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）求證：△DGH是等腰三角形；
  （3）若FG=9.5，求⊙O的周長．
  組卷：471引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，直線y=

  1

  2

  x-2與x軸交于點(diǎn)B，y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=ax²-

  3

  2

  x+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為 C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）M為拋物線上一點(diǎn)，直線AM與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)NA：NM=2：3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PAB=2∠OBA，如果存在這樣的點(diǎn)P，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：612引用：1難度：0.4

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