2023-2024學年山西省臨汾市堯都區(qū)明德中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑．

• 1．下列各項中，無理數是（　　）

  A．-5

  B． 7

  C． 22 7

  D．3.141592
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列判斷：①49的平方根是7；②只有正數才有平方根；③

  （

  -

  6

  5

  ）

  2

  的算術平方根是

  6

  5

  ；④0.64的立方根是0.4．其中正確的有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：193引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．（-a）3÷（-a）2=a	B．（m+n）2=m2+n2
  C．（a3）8=（a6）4	D． （ 3 - 5 ） 2 = 3 - 5
  組卷：110難度：0.5

  解析

• 4．下列命題是假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．直角三角形的兩個銳角互余

  C．全等三角形的周長相等

  D．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
  組卷：14引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在測量一個小口圓形容器的壁厚（厚度均勻）時，小明用“X型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中OA=OD，OB=OC，測得AB=3厘米，EF=4厘米，圓形容器的壁厚是（　?。?/h2>

  A．2厘米

  B．1.5厘米

  C．1厘米

  D．0.5厘米
  組卷：812引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a+b=6，則a²-b²+12b的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  組卷：1147引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，已知點F、E分別在AB、AC上，且AE=AF，當滿足下列條件仍無法確定△ABE≌△ACF的是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．CF=BE

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀材料：我們已經學過冪的相關運算，其中冪的乘方是重要的性質之一，用式子表示為：（a^m）ⁿ=a^mn（m、n為正整數），由此，冪的乘方運算反過來也是成立的，用式子表示為：a^mn=（a^m）ⁿ=（aⁿ）^m（m、n為正整數），逆用冪的乘方的方法是：冪的底數不變，將冪的指數分解成兩個因數的乘積，再轉化成冪的乘方的形式．如x⁶=（x²）³=（x³）²，至于選擇哪一個變形結果，要具體問題具體分析．例如，判斷32⁹⁹的末尾數字，我們可以采用如下的方法：
  解析：32⁹⁹的末尾數字等于2⁹⁹的末尾數字，
  ∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，又16ⁿ（n為正整數）的末尾數字均為6，
  ∴2⁹⁹=2^4×44×2³=（2⁴）²⁴×8=16²⁴×8的末尾數字是6×8的末尾數字，即為8．
  ∴32⁹⁹的末尾數字為8．
  根據以上閱讀材料，回答下列問題：
  （1）逆用冪的乘方，寫出3³⁸的末尾數字；
  （2）試判斷20¹⁹⁹⁹+99²⁰⁰⁰的末尾數字．
  組卷：301引用：2難度：0.7

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖①，當點D在線段BC上時，若∠BAC=90°，則∠BCE=

  ．
  （2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
  如圖②，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由．
  當點D在射線BF和CG上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
  
  組卷：194難度：0.5

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