2016-2017學(xué)年四川省成都市龍泉二中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（

  1

  2

  ）^x-2≥0}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-2，-1]

  C．（-1，0）

  D．[-1，0）
  組卷：78引用：14難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C．-1

  D．1
  組卷：78引用：11難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8303引用：83難度：0.9

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• 4．已知

  a

  =（1，sin²x），

  b

  =（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|

  a

  ?

  b

  |=|

  a

  ||

  b

  |，則tanx的值等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 3

  D． 2 2
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　?。?br/>

  A．45

  B．55

  C．66

  D．110
  組卷：107引用：5難度：0.9

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• 6．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

  2

  BB₁，則AB₁與BC₁所成角的大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 12

  D． π 2
  組卷：208引用：7難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-

  π

  3

  ）的圖象為C，下面結(jié)論中正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（- π 12 ， π 2 ）上是增函數(shù)

  C．圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移 π 3 個(gè)單位得到

  D．圖象C關(guān)于點(diǎn)（ π 6 ，0）對稱
  組卷：360引用：12難度：0.9

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請寫清題號，本小題滿分10分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為

  x = t

  y = at

  ，（t為參數(shù)），曲線C₁的方程為ρ（ρ-4sinθ）=12，定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P是曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)Q的軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）直線l與直線C₂交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2

  3

  ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1178引用：25難度：0.1

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）證明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
  組卷：4114引用：83難度：0.5

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