2019-2020學年江蘇省蘇州市張家港市暨陽高中高二（上）綜合測試數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若直線x=1的傾斜角為α，則α=（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 3 ?

  C． π 2

  D．π
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l₁經過兩點（-1，-2）、（-1，4），直線l₂經過兩點（2，1）、（x,6），且l₁∥l₂，則x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．1
  組卷：496難度：0.9

  解析

• 3．長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　　）

  A．25π

  B．50π

  C．125π

  D．都不對
  組卷：1345難度：0.9

  解析

• 4．如果方程x²+y²+x+y+k=0表示一個圓，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＞ 1 2

  B． 0 ＜ k ＜ 1 2

  C． k ＜ 1 2

  D． k ≤ 1 2
  組卷：143難度：0.7

  解析

• 5．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
  C．若l⊥α，l∥β，則α∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
  組卷：2119引用：103難度：0.9

  解析

• 6．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的是（　　）

  A．BD∥平面CB1D1

  B．AC1⊥BD

  C．AC1⊥平面CB1D1

  D．異面直線AD與CB1所成的角為60°
  組卷：674難度：0.9

  解析

• 7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　?。?br />

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：1174難度：0.9

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE⊥平面ABCD．
  （Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED；
  （Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E-ACD的體積為

  6

  3

  ，求該三棱錐的側面積．
  組卷：10155難度：0.7

  解析

• 22．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于點M、N兩點．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若

  OM

  ?

  ON

  =12，其中O為坐標原點，求|MN|．
  組卷：8969引用：75難度：0.3

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