2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷D（小學組）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計算：

  2008

  +

  2007

  ×

  2009

  2008

  ×

  2009

  -

  1

  +

  2009

  +

  2008

  ×

  2010

  2009

  ×

  2010

  -

  1

  =

  ．
  組卷：170引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的4×4方格圖中，共有25個格點．在以格點為頂點的直角三角形中，兩條直角邊長分別是1和3的直角三角形共有

  個．
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 3．將七位數(shù)“1357924”重復寫287次組成一個2009位數(shù)“13579241357924…”．刪去這個數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字；按上述方法一直刪除下去直到剩下一個數(shù)字為止，則最后剩下的數(shù)字是

  ．
  組卷：64引用：6難度：0.5

  解析

• 4．某班學生要栽一批樹苗．若每個人分配k棵樹苗，則剩下20棵；若每個學生分配9棵樹苗，則還差3棵．那么k=

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．在50個連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，…，99中選取k個數(shù)，使得它們的和為1949，那么k的最大值是多少？
  組卷：57引用：1難度：0.1

  解析

• 14．如圖是由32個面積為1的等邊三角形組成的一個大的平行四邊形，這個大的平行四邊形內部及邊上共有25個交叉點．以這些交叉點為頂點，可以連成多少個等邊三角形？
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析