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2022-2023學年四川省成都市樹德中學高二(下)月考數(shù)學試卷(理科)(4月份)

發(fā)布:2024/7/19 8:0:9

一、選擇題(每小題5分,共60分)

  • 1.已知復數(shù)z=1-i,則
    1
    z
    2
    -
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:130引用:7難度:0.8
  • 2.若l1:x-my-1=0與l2:(m-2)x-3y+1=0是兩條不同的直線,則“l(fā)1∥l2”是“m=3”的( ?。?/h2>

    組卷:323引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f'(x)的圖象,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    組卷:129引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知甲、乙兩名同學在高三的6次數(shù)學測試成績統(tǒng)計的折線圖如下,則下列說法正確的是(  )

    組卷:102引用:7難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.德國數(shù)學家萊布尼茲于1674年得到了第一個關于π的級數(shù)展開式,該公式于明朝初年傳入我國.我國數(shù)學家、天文學家明安圖為提高我國的數(shù)學研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時近30年,證明了包括這個公式在內(nèi)的三個公式,同時求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個新級數(shù)公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數(shù)計算π開創(chuàng)先河,如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關于的級數(shù)展開式計算π的近似值(其中P表示π的近似值).若輸入n=8,輸出的結果P可以表示( ?。?/h2>

    組卷:30引用:3難度:0.6
  • 6.橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    與直線x+y-1=0相交于A,B兩點,過AB的中點M與坐標原點的直線的斜率為2,則
    a
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:318引用:4難度:0.6
  • 7.已知m是區(qū)間[0,4]內(nèi)任取的一個數(shù),那么函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3-2x2+m2x+3在x∈R上是增函數(shù)的概率是( ?。?/h2>

    組卷:47引用:6難度:0.7

三、解答題(17題10分,18—22題各12分,共70分)

  • 21.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)過點(
    2
    ,1),且離心率為
    2
    2

    (1)求E的方程;
    (2)過T(1,0)作斜率之積為1的兩條直線l1與l2,設l1交E于A,B兩點,l2交E于C,D兩點,AB,CD的中點分別為M,N.探究:△OMN與△TMN的面積之比是否為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

    組卷:217引用:5難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax.
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若f(x)存在兩個不同的零點x1,x2且x1<x2.求證:
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    e

    組卷:47引用:4難度:0.2
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