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2023年安徽省滁州市定遠中學高考數(shù)學預測試卷（6月份）

發(fā)布：2024/5/2 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．設(shè)集合A={x|4x²-13x＜0}，
B
=
{
y
|
y
=
x
-
2
+
3
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，2] B．（0，3] C．
[
2
，
13
4
）
D．
[
3
，
13
4
）
組卷：86引用：2難度：0.7
解析
2．若復數(shù)z滿足（1-i）z=|1+i|，則z的虛部是（　?。?/h2>
A．i B．1 C．
2
2
i
D．
2
2
組卷：245引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)
y
=
a
x
-
3
-
2
3
（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P．若點P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則冪函數(shù)f（x）的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：172引用：5難度：0.6
解析
4．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+a_n+1=5，則數(shù)列{a_n}前11項的和S₁₁=（　?。?/h2>
A．22 B．27 C．28 D．55
組卷：75引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
+
2
+
2
4
x
-
4
+
1
+
1
x
-
1
，則不等式f（2x+3）＞f（x²）的解集為（　?。?/h2>
A．（-2，1）∪（1，+∞） B．（-1，1）∪（3，+∞）
C．
（
-
1
2
，
1
）
∪
（
3
，
+
∞
）
D．（-3，1）∪（3，+∞）
組卷：104引用：3難度：0.6
解析
6．已知橢圓
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=1（a₁＞b₁＞0）的離心率為
2
2
，雙曲線
x
2
a
2
2
-
y
2
b
2
2
=1（a₂＞0，b₂＞0）與橢圓有相同的焦點F₁，F(xiàn)₂，M是兩曲線的一個公共點，若∠F₁MF₂=60°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±
2
2
x B．y=±x C．y=±
2
x D．y=±
3
x
組卷：172引用：6難度：0.7
解析
7．小林同學喜歡吃4種堅果：核桃、腰果、杏仁、榛子，他有5種顏色的“每日堅果”袋．每個袋子中至少裝1種堅果，至多裝4種堅果．小林同學希望五個袋子中所裝堅果種類各不相同，且每一種堅果在袋子中出現(xiàn)的總次數(shù)均為偶數(shù)，那么不同的方案數(shù)為（　?。?/h2>
A．20160 B．20220 C．20280 D．20340
組卷：1052引用：2難度：0.3
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實軸長為
2
2
，C的一條漸近線斜率為
-
2
2
，直線l交C于P，Q兩點，點
M
（
2
a
,
b
）
在雙曲線C上．
（1）若直線l過C的右焦點，且斜率為-1，求△PMQ的面積；
（2）設(shè)P，Q為雙曲線C上異于點
M
（
2
a
,
b
）
的兩動點，記直線MP，MQ的斜率分別為k₁，k₂，若k₁+k₂=2k₁k₂，求證：直線PQ過定點．
組卷：87引用：3難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
2
x
2
-
x
（
lnx
-
b
-
1
）
，a,b∈R．
（1）當b=-1時，討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且c≤e^2a+b，求c的最大值．
組卷：263引用：6難度：0.2
解析

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A．（-2，1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）∪（3，+∞）
C．（ - 1 2 ， 1 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D．（-3，1）∪（3，+∞）

2023年安徽省滁州市定遠中學高考數(shù)學預測試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．設(shè)集合A={x|4x2-13x＜0}，B={y|y=x-2+3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若復數(shù)z滿足（1-i）z=|1+i|，則z的虛部是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)y=ax-3-23（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P．若點P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則冪函數(shù)f（x）的圖象大致是（ ）

4．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+an+1=5，則數(shù)列{an}前11項的和S11=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=12x+2+24x-4+1+1x-1，則不等式f（2x+3）＞f（x2）的解集為（ ?。?/h2>

6．已知橢圓x2a21+y2b21=1（a1＞b1＞0）的離心率為22，雙曲線x2a22-y2b22=1（a2＞0，b2＞0）與橢圓有相同的焦點F1，F(xiàn)2，M是兩曲線的一個公共點，若∠F1MF2=60°，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=a2x2-x（lnx-b-1），a,b∈R．（1）當b=-1時，討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；（2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且c≤e2a+b，求c的最大值．

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．設(shè)集合A={x|4x²-13x＜0}，
B
=
{
y
|
y
=
x
-
2
+
3
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若復數(shù)z滿足（1-i）z=|1+i|，則z的虛部是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
y
=
a
x
-
3
-
2
3
（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P．若點P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則冪函數(shù)f（x）的圖象大致是（　　）

4．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+a_n+1=5，則數(shù)列{a_n}前11項的和S₁₁=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
+
2
+
2
4
x
-
4
+
1
+
1
x
-
1
，則不等式f（2x+3）＞f（x²）的解集為（　?。?/h2>

6．已知橢圓
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=1（a₁＞b₁＞0）的離心率為
2
2
，雙曲線
x
2
a
2
2
-
y
2
b
2
2
=1（a₂＞0，b₂＞0）與橢圓有相同的焦點F₁，F(xiàn)₂，M是兩曲線的一個公共點，若∠F₁MF₂=60°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
2
x
2
-
x
（
lnx
-
b
-
1
）
，a,b∈R．
（1）當b=-1時，討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且c≤e^2a+b，求c的最大值．